Question

如图中电路的各元件值为：R1=R2=10Ω，R3=R4=20Ω，C=600μF，电源电动势E=6V，内阻不计，单刀双掷开关S

如图中电路的各元件值为：R1=R2=10Ω，R3=R4=20Ω，C=600μF，电源电动势E=6V，内阻不计，单刀双掷开关S开始时接通触点2，求：（1）当开关S从触点2改接触点1，且电路稳定后，电容C所带电荷量．（2）若开关S从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R1的电荷量．

Answer 1

（1）开关K接触触点2时，电容器不带电；
开关K接触触点1时，4个电阻串联，根据欧姆定律，有
I＝

E

R1+R2+R3+R4

＝

6

10+10+20+20

=0.1A
电容器与电阻R₃、R₂并联，电压为：
U_C=I（R₃+R₂）=0.1A×（20Ω+10Ω）=3V
故带电量为Q=CU=600×10^-6×3=1.8×10^-3（C） 
（2）开关K从触点1改为接触点2后，电容器相当于电源；
电阻R₁与R₄串联，而电阻R₃与R₂串联，两个支路再并联，两支路电流之比为：

I1

I2

＝

R1+R4

R2+R3

＝1
故通过两个支路的电量之比为：

Q1

Q2

＝1
根据电荷守恒定律，有Q₁+Q₂=1.8×10^-3（C）
解得：Q₁=9×10^-4 （C）
答：（1）电容器C所带电荷量为1.8×10^-3（C）；
（2）若开关从与触点1接触改为触点2接触，直到电流变为0时为止，则通过电阻R₁的电荷量为9×10^-4 （C）．