Question

如图甲，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F

如图甲，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分vt图象如图乙所示．重力加速度g取10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．试求：（1）拉力F的大小．（2）t=5s时物体的速度v的大小．

Answer 1

（1）设力F作用时物体加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知                           
 F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁．
撤去力后，由牛顿第二定律有       mgsinθ+μmgcosθ=ma₂，
根据图象可知：a₁=20 m/s²，a₂=10 m/s²，
代入解得   F=30 N，μ=0.5．
（2）设撤去力后物体运动到最高点所需时间为t₂，v₁=a₂t₂，
解得    t₂=2 s．
则物体沿着斜面下滑的时间为    t₃=t-t₁-t₂=2 s
设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma₃，
解得a₃=2 m/s²
则t=5 s时速度v=a₃t₃=4 m/s．
答：（1）拉力F的大小为30N．
（2）t=5s时物体的速度v的大小为4m/s．