已知ab为圆o的直径AB=AC,BC交圆O与点DAC交圆O于点E，∠BAC=45
AB为圆O的直径，AB=AC，BC交圆O于点D，AC交圆O于点E，∠BAC=45°给出下列五个结论①∠EBC=22.5°②BD=DC③AE=2EC④劣弧AE是劣弧DE的2...
AB为圆O的直径，AB=AC，BC交圆O于点D，AC交圆O于点E，∠BAC=45°给出下列五个结论①∠EBC=22.5°②BD=DC③AE=2EC ④劣弧AE是劣弧DE的2倍 ⑤AE=BC
展开
展开全部
解：连接AD，AB是直径，
则AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
故点D是BC的中点，即BD=CD，故⑤正确；
∵AD是∠BAC的平分线，
由圆周角定理知，∠EBC=∠DAC=1/2∠BAC=22.5°，故①正确；
∵∠ABE=90°-∠EBC-∠BAD=45°=2∠CAD，故④正确；
因为△AEF≌△BEC，所以EF=EC，因为BE≠2EF，所以AE≠2EC，故③不正确．
故答案为：①④⑤．
则AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
故点D是BC的中点，即BD=CD，故⑤正确；
∵AD是∠BAC的平分线，
由圆周角定理知，∠EBC=∠DAC=1/2∠BAC=22.5°，故①正确；
∵∠ABE=90°-∠EBC-∠BAD=45°=2∠CAD，故④正确；
因为△AEF≌△BEC，所以EF=EC，因为BE≠2EF，所以AE≠2EC，故③不正确．
故答案为：①④⑤．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
