设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件：①f(x)＋f(-x)＝0 ②f(x+2)＝
设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件：①f(x)＋f(-x)＝0②f(x+2)＝f(x)③当0＜x＜1时，f(x)＝x/2，则f(3/2)＝____求解，没悬赏...
设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件：①f(x)＋f(-x)＝0 ②f(x+2)＝f(x) ③当0＜x＜1时，f(x)＝x/2，则f(3/2)＝____
求解，没悬赏，谢。 展开
求解，没悬赏，谢。 展开
2个回答
展开全部
∵f(x)+f(-x)=0,
∴f(x)是奇函数,
∵f(x+2)=f(x),
∴f(x)的周期为2,
∴f(
3
2
)=-f(-
3
2
)=-f(-
3
2
+2)=-f(
1
2
),
∴当x=
1
2
时,
f(
1
2
)=
1
4
,
∴f(
3
2
)=-
1
4
,
故答案为-
1
4
.
∴f(x)是奇函数,
∵f(x+2)=f(x),
∴f(x)的周期为2,
∴f(
3
2
)=-f(-
3
2
)=-f(-
3
2
+2)=-f(
1
2
),
∴当x=
1
2
时,
f(
1
2
)=
1
4
,
∴f(
3
2
)=-
1
4
,
故答案为-
1
4
.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
-1/4
更多追问追答
追问
求过程。。。
追答
f(3/2)=f(-1/2)=-f(1/2)=-1/4
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
