Question

19 20题谢谢

Answer 1

 

追答

问的是数量关系，而不是位置关系

数量关系就应该相等，或者倍数

 

Answer 2

证明：在三角形AEC和三角形DBC中，
因为AC=DC, EC=BC,∠ACE=DCB
所以三角形AEC全等于三角形DBC
所以AE=BD, ∠AEC=DBC
又因为∠CGB=∠HGE
所以∠GHE=∠GCB=90°
所以AE垂直于BD

所以综上所述 AE和BD长度相等，位置相互垂直。

追答

∵AB=AC，∴三角形ABC为等腰三角形∵AD是高 ∴角ADC=角ADB=90°，且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一）∵BE是高∴ 角BEC=角AEB=90°∵角C+角CAD=90°且角C+角CBE=90°∴角CEB=角CAD(等量代换） 在三角形AHE与三角形BCE中 角CAD=角CBE （已证）AE=BE(已知）角BEC=角AEB(已证）∴三角形AHE全等于三角形BCE(ASA)∴AH=BC ∴BC=AH=2BD

追问

角ace 等于角dcb是怎么知道的

追答

那道

追问

第一个

追答

∵∠ACD=∠BCE=90°，
∴∠ACE=DCB（等式的两边加上或减去相等的量，等式仍成立）
在△AEC和△DBC中，
∵AC=DC, EC=BC,∠ACE=DCB
∴△AEC≌△DBC（SAS）
∴AE=BD, ∠AEC=DBC（全等三角形的对应边相等，对应角相等）

到此证明无误，但∠AEC=DBC对于下一步证明帮助不大，
应该是∠CAE=∠CDB，
又∵∠CDB+∠CGD=90°(直角三角形两锐角互余)，
∠CGD=∠AGH（对顶角相等）
∴∠GAH+∠AGH=90°，∴∠AHD
∴AE垂直于BD
AE和BD长度相等，位置相互垂直。

Answer 3

我有答案