Question

高等数学计算三题极限和不定积分

Answer 1

第一题等于1/6 用等价无穷小替换 x-sinx～(1/6)x^3 tanx~x e^x-1~x
第二题先约分再积分，直接就等于ln|x-6|+C
第三题的被积函数是个奇函数，所以在对称区间上的积分为0.

追问

x趋向于正无穷也能用等价无穷小代换吗？

追答

卧槽 看错了 那这题等于0，（tanx）^2趋近于无穷的时候是π^2/4 把这个数带进去 然后剩下的部分洛必达，分母e^x分子1-cosx 分子是个有界量，整体就是有界量乘以无穷小，这个极限为0