Question

一个班的学生排队，如果排成3人一排的队伍，则比2人一排的队伍少8排，如果排成4人一排的队伍，则比3

一个班的学生排队，如果排成3人一排的队伍，则比2人一排的队伍少8排，如果排成4人一排的队伍，则比3人一排的队伍少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队伍有多少排

Answer 1

设3人站队能站X排
2人站队能站（X+8）排，因为3人站队比2人站队少8排，换句话说就是2人站队比3人站队多8排，所以要加8
4人站队能站（X-5）排，因为4人站队比3人站队少5排，所以要减5
再看4是2的倍数，4人站队的排数肯定和2人站队的排数也是倍数关系，那么4人站队的排数肯定是2人站队的排数的2分之一，反过来2人站队的排数是4人站队排数的2倍
4人站队排数乘以2 = 2人站队排数：所以2（X-5）=X+8 最后算出X=18
那么3人站队能站X排，所以3人站队就能站18排，那么总人数就是18乘以3等于54人
那么5人站队能站多少排就是54人除以5等于10余4 54÷5=10````4
也就是站满10排还多了4个人，但是4人也能站一排（虽然站不满）所以再加上一排 10+1=11
所以5人站队能站11排，

追问

谢谢

Answer 2

设2人一排时，总共有X排。

2人/排 X排 总人数 2X 或 2X-1
3人/排 X-8排 总人数 3（X-8） 或 3（X-8）-1 或3（X-8）-2
4人/排 X-13排 总人数 4（X-13） 或 4（X-13）-1 或4（X-13）-2 或4（X-13）-4

组合的结果，只有X=26，总人数52人是满足题意的。

2人/排 26排
3人/排 18排 （其中一排是1人）
4人/排 13排

5人/排 11排 （其中一排是2人）