Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA= 3 sinC，B=30°，b=2，则边c=______

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA= 3 sinC，B=30°，b=2，则边c=______．

Answer 1

∵在△ABC中，sinA= 3 sinC   ∴a= 3 c 又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°= 3 2 = a 2 + c 2 - b 2 2ac = 4 c 2 -4 2 3 c 2 解得c=2 故答案为：2．