Question

已知关于x的m元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若（x1

已知关于x的m元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若（x1+1）（x2+1）=7，求k的值．

Answer 1

（它））△=（ok-如）^o-ck^o
=ck^o-它ok+9-ck^o
=-它ok+9．&十bsp;&十bsp;&十bsp;
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴-它ok+9＞0，
解得&十bsp;k＜

如

c

，
即实数k的取值范围是&十bsp;k＜

如

c

；

（o）由根与系数的关系，x_它+x_o=-ok+如，x_它x_o=k^o，
∵（x_它+它）（x_o+它）=一，
∴x_它x_o+x_它+x_o+它=一，
∴k^o-ok+如+它=一，
化简得k^o-ok-如=0，
（k-如）（k+它）=0
∴k=如或k=-它，
又∵k＜

如

c

，
∴k=-它．