Question

如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由

如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．

Answer 1

∠A=∠F，
理由是：∵∠AGB=∠DGH，∠AGB=∠EHF，
∴∠DGH=∠EHF，
∴BD∥CE，
∴∠D=∠FEC，
∵∠C=∠D，
∴∠FEC=∠C，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．