Question

袋中装有大小相同的10个球，红球2个，黑球3个，白球5个，从中不放回取出3个（每次取一个），求下列情况发

袋中装有大小相同的10个球，红球2个，黑球3个，白球5个，从中不放回取出3个（每次取一个），求下列情况发生的概率：（1）有两个白球；（2）第二次摸出的是红球；（3）第一次摸出黑球，第二次摸出白球；（4）在第一次摸出黑球的条件下，求第二次摸出白球的概率．

Answer 1

从10个球中不放回取出3个共有

A

3 10

=720种不同的取法，
（1）其中有两个白球的取法有：

C

2 5

C

1 5

A

3 3

=300种，
故有两个白球的概率P=

300

720

=

5

12

，
（2）第二次摸出的是红球的取法有：10×8=80种，
故第二次摸出的是红球的概率P=

80

720

=

1

9

，
（3）第一次摸出黑球，第二次摸出白球的取法有：3×5×8=120种，
故第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率P=

120

720

=

1

6

（4）第一次摸出黑球有：3×9×8=216种情况，
其中第二次摸出白球的取法有：3×5×8=120种情况，
故在第一次摸出黑球的条件下，求第二次摸出白球的概率P=

120

216

=

5

9