Question

已知：如图，在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形

已知：如图，在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

Answer 1

证明：连接AC，交BD于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
又∵BE=DF，
∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF．
又∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形．