Question

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE=______°

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE=______°．

Answer 1

如图：

作EM⊥BD、EN⊥BF、EO⊥AC垂足分别为M、N、O，
∵AE、CE是∠DAC和∠ACF的平分线，
∴EM=EO，EO=EN，
∴EM=EN，
∴BE是∠ABC的角平分线，
∴∠ABE=

1

2

∠ABC=23.5°．