Question

某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定

某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示．每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．完成下列填空和作图：（1）每两个计数点间还有______个点没有标出．（2）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（保留3位有效数字） vB vC vD vE vF 数值（m/s） ______ ______ ______ ______ ______（3）从打下B点到打下E点，这段时间内纸带的平均加速度为______m/s2．（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图2中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

Answer 1

（1）每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s，所以每两个计数点间还有4个点没有标出．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_B=

XAC

2T

=

(3.62+4.38)cm

0.2 s

=0.400m/s，
v_C=

XBD

2T

=

(5.20+4.38)cm

0.2 s

=0.479m/s，
v_D=

XCE

2T

=

(5.20+5.99)cm

0.2 s

=0.560m/s，
v_E=

xDF

2T

=

(6.80+5.99)cm

0.2 s

=0.640m/s，
v_F=

xEG

2T

=

(6.80+7.62)cm

0.2 s

=0.721m/s，
（3）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

XDG?XAD

9T2

解得：a=

(0.0599+0.0680+0.0762)?(0.0362+0.0438+0.0520)

9×(0.1)2

m/s²=0.801m/s²
（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

故答案为：（1）4；
（2）0.400，0.479，0.560，0.640，0.721；
（3）0.801；
（4）如上图．