Question

（1）质量为2kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？（2）质量为2kg的物体

（1）质量为2kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？（2）质量为2kg的物体速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否变化了？（3）A物体的质量是2kg，速度是3m/s，方向向东，B物体的质量是3kg，速度是4m/s，方向向西．它们的动量之和是多少？动能之和是多少？（4）从上面三个小题的解答中，你能说出动能和动量有哪些区别？

Answer 1

（1）由动量p=mv可知，速度是原来的2倍时，动量也是原来的2倍；由动能Ek＝

1

2

mv2知，速度是原来的2倍时，动能是原来的4倍．
（2）动量是矢量，它的变化与方向有关，设向西的方向为正方向时，动量的变化△p=m（v₂-v₁）=2×（3+3）=12 kg?m/s
动能是标量，没有方向，故动能的变化△E_k=

1

2

m(

v

2 2

?

v

2 1

)＝

1

2

×2×(32?32)＝0
（3）同理注意到动量的矢量性，A、B的动量之和在向西的方向为正方向时，
p_总=p_A+p_B=-2×3+3×4=6 kg?m/s
而动能之和只是标量间的运算Ek总＝Ek1+Ek2＝

1

2

m

v

2 1

+

1

2

m

v

2 2

＝

1

2

×2×32+

1

2

×3×42＝33J
（4）上面的计算可以看出，动量和动能的区别有①它们的计算式不同②动量变化时，动能不一定变化，而动能变化时，动量一定变化．③动量是矢量，有方向，方向不同时，动量就不同，动能是标量，方向对动能的计算没有影响． 
答：（1）动量是原来的2倍；动能是原来的4倍．
（2）动能不变，动量变化了
（3）它们的动量之和是6 kg?m/s，动能之和是33J
（4）动量和动能的区别有①它们的计算式不同②动量变化时，动能不一定变化，而动能变化时，动量一定变化．③动量是矢量，有方向，方向不同时，动量就不同，动能是标量，方向对动能的计算没有影响．