已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x(x>0),则函数f(x)=__
2个回答
展开全部
应为x＞0，且2f(x)+f(1/x)=3x，那么将1/x代入得到2f(1/x)+f(x)=3/x,两个式子联立，解出f(x)=(2x²-1)/x.（提示：解这两个式子时可以把f(1/x)和f(x)分别看做整体，当成未知量）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
在等式 2f(x)+f(1/x)=3x (1)
中用1/x代x得到： 2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
用(2)式减去(1)式乘以2得到：
-3f(x)=3/x-6x
所以 f(x)=2x-1/x.
中用1/x代x得到： 2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
用(2)式减去(1)式乘以2得到：
-3f(x)=3/x-6x
所以 f(x)=2x-1/x.
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
