Question

什么是算术平方根的唯一性

Answer 1

第一、实数的平方是非负数，即任意x∈R，则x²≥0

第二、一个数的算术平方根是非负。

比说 4 的平方根为±2，而算术平方根则为 ＋2
0的平方根为0，算术平方根也为0。

第三、设实数a>0，证明a的算术平方根唯一
(换句话就是：如果a有两个或两个以上算术平方根，那么这些算术平方根都相等。)

证：设b是a的算术平方根，即b>0,且b²=a
另外假设还有c>0,且c²=a,
那么b²=c²，两边取根号，得√(b²) = √(c²)，即|b|=|c|
因为b>0,c>0，所以 b=c
也就证明了a的算术平方根唯一。

第四、0的算术平方根当然也是唯一的。

Answer 2

是啊，什么是唯一性呢？难道是只有一个么？什么是算术根呢？是那个必须是非负的根么？啊啊啊啊啊，太难懂的问题了啊！