求解二阶常系数非齐次线性微分方程的通解，详解，谢谢！
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特征方程
2r^2+r-1=0
(2r-1)(r+1)
r=1/2,r=-1
所以齐次通解
y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)
设特解为y=ae^x
y'=y''=y=ae^x
代入原方程得
2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x
a=1
因此特解y=e^x
因此非齐次通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x
2r^2+r-1=0
(2r-1)(r+1)
r=1/2,r=-1
所以齐次通解
y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)
设特解为y=ae^x
y'=y''=y=ae^x
代入原方程得
2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x
a=1
因此特解y=e^x
因此非齐次通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x
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