高一数学4题
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解:是直角三角形
由正弦定理得(a+b)/a==sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)
所以b²-a²=ab
又因为2sinAsinB=2sin²C ,
得ab=c²
所以有b²-a²=c²
也就是a²+c²=b²,
所以三角形为直角三角形
显然a+c>b
且[(a+c)/b]²=1+2ac/b²≤2
a+c/b≤根号2
答案(a+c)/b∈(1，根号2】
由正弦定理得(a+b)/a==sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)
所以b²-a²=ab
又因为2sinAsinB=2sin²C ,
得ab=c²
所以有b²-a²=c²
也就是a²+c²=b²,
所以三角形为直角三角形
显然a+c>b
且[(a+c)/b]²=1+2ac/b²≤2
a+c/b≤根号2
答案(a+c)/b∈(1，根号2】
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