Question

平面向量题、急~~帮帮吧 我把我所有的分都拿出来了。

过三角形ABC的重心任作一直线分别交
AB、AC于点D、E.
若AD向量=xAB向量
AE向量=yAC向量，xy不等于0
则1/x+1/y= ？？
答案是3
提示（重心是三条中垂线的交点）

Answer 1

设G△ABC的重心，
假设L就是过重心G的一条直线延长AG交BC于M 由直线的向量形式的参数方程得
AG=kAD+(1-k)AE
因为AD=xAB,AE=yAC
所以AG=kxAB+(1-k)yAC ①
又G为三角形的重心，所以M为三角形的中线（即M为BC中点）
所以AM=1/2AB+1/2AC 且AG=2/3AM,
得到AG=1/3AB+1/3AC ②
所以由①②：1/3AB+1/3AC=kxAB+(1-k)yAC
所以1/3=kx,1/3=(1-k)y
消去k得1/x+1/y=3

Answer 2

不用向量方法处理，行不？