大神求解。。。。。 50
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（1）连OD,D是弧BC的中点，
∴∠BOD=∠BAC,
∴OD∥AC,
DE⊥AC,
∴DE⊥OD,
∴DE是圆O的切线。
(2)作OG⊥AE于G,则ODEG是矩形，
∴OG=DE=3，半径OA=5=OD=EG，
∴AG=4，AE=AG+EG=9，
D是弧BC的中点,
∴∠EAD=∠FAB,
BF是圆O的切线，AB是直径，
∴AB⊥BF,
∴△EAD∽△BAF,
∴AE/AB=DE/BF,
∴BF=AB*DE/AE=10*3/9=10/3.
∴∠BOD=∠BAC,
∴OD∥AC,
DE⊥AC,
∴DE⊥OD,
∴DE是圆O的切线。
(2)作OG⊥AE于G,则ODEG是矩形，
∴OG=DE=3，半径OA=5=OD=EG，
∴AG=4，AE=AG+EG=9，
D是弧BC的中点,
∴∠EAD=∠FAB,
BF是圆O的切线，AB是直径，
∴AB⊥BF,
∴△EAD∽△BAF,
∴AE/AB=DE/BF,
∴BF=AB*DE/AE=10*3/9=10/3.
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