高一数学题 求第三问解答过程 谢谢
2个回答
展开全部
第一问是对的。
第二问可以这样做：b(n+1)=b(n+1)-b(n)+b(n)-b(n-1)……+b₂-b₁+b₁。
所以b(n+1)-b₁=b(n+1)-b(n)+b(n)-b(n-1)……+b₂-b₁=(2n-1)+(2n-3)+……+1=
n(1+2n-1)/2=n²。所以b(n+1)=n²-1。所以bn=(n-1)²-1=n²-2n。
第三问c₁=-3，n＞1时，cn=2·3^(n-1)·(n-2)。Tn=-3+0+2·3^2+4·3^3+……+2·3^(n-1)·(n-2)
3Tn=-3·3+0+2·3^3+4·3^4+……+2·3^n·(n-2)。
所以-2Tn=-3+3^2+2·3^2+2·3^3+……+2·3^(n-1)-2·3^n·(n-2)
=2·3+2·3^2+2·3^3+……+2·3^(n-1)-2·3^n·(n-2)
=3^n-3-2·3^n·(n-2)
所以Tn=[(2n-5)·3^n+3]/2
第二问可以这样做：b(n+1)=b(n+1)-b(n)+b(n)-b(n-1)……+b₂-b₁+b₁。
所以b(n+1)-b₁=b(n+1)-b(n)+b(n)-b(n-1)……+b₂-b₁=(2n-1)+(2n-3)+……+1=
n(1+2n-1)/2=n²。所以b(n+1)=n²-1。所以bn=(n-1)²-1=n²-2n。
第三问c₁=-3，n＞1时，cn=2·3^(n-1)·(n-2)。Tn=-3+0+2·3^2+4·3^3+……+2·3^(n-1)·(n-2)
3Tn=-3·3+0+2·3^3+4·3^4+……+2·3^n·(n-2)。
所以-2Tn=-3+3^2+2·3^2+2·3^3+……+2·3^(n-1)-2·3^n·(n-2)
=2·3+2·3^2+2·3^3+……+2·3^(n-1)-2·3^n·(n-2)
=3^n-3-2·3^n·(n-2)
所以Tn=[(2n-5)·3^n+3]/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
