已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 F1,F2分别为椭圆的左右焦点 A为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B
1）若∠F1AB=90°，求椭圆的圆心率2）若椭圆的焦距为2，且AF2=2AF2B，求椭圆的方程...
1）若∠F1AB=90° ，求椭圆的圆心率
2）若椭圆的焦距为2，且AF2=2AF2B，求椭圆的方程 展开
2）若椭圆的焦距为2，且AF2=2AF2B，求椭圆的方程 展开
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1.
AF1=AF2=√(b^2+c^2)
2AF1=2a
a^2+a^2=4c^2
e=√2/2
2.
c=1
设A(0,b)
用相似可得B(1.5,-b/2)
B在椭圆上 带入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
又因为a^2=b^2+c^2
得b^2=2
a^2=3
AF1=AF2=√(b^2+c^2)
2AF1=2a
a^2+a^2=4c^2
e=√2/2
2.
c=1
设A(0,b)
用相似可得B(1.5,-b/2)
B在椭圆上 带入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
又因为a^2=b^2+c^2
得b^2=2
a^2=3
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