Question

帮忙翻译一下这道数学题，最好有解答，谢谢了

Given a set of 148 points in a square with side length one, show that there is always a set of four of these points which lie interior to a circular disc of radius 1/9

Answer 1

已知一个边长为1的正方体的一个侧面有148个点，证明以其中4个点为圆的圆形边长一定小于1/9.

Answer 2

假设一个单位正方形内有148个点组成一个集合，证明：在其内一个半径为1/9的圆内总能找到四个该集合的元素。

Answer 3

已知一个边长为1的正方体的一个侧面有148个点，证明以其中4个点为圆的圆形边长一定小于1/9.
证明：因为正方体顶点为4，所以内部点共有148-4=144个
所以148个点把正方形均匀分布成13*13个小正方形，且每个正方形边长为1/13，所以对应的圈半径为1/13*根号2<1/9,原题得证。