大学物理 力学。第二题的答案。求详解。 谢谢
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运动微分方程 mdv/dt=-mg-kmv²
即 dv/dt =-g -kv²
变换：dv/dt =vdv/dx
所以 vdv/dx= -g-kv²
分离变量 (v/kv²+g)dv= -dx
积分：(1/2k)ln(kv²+g)=-x+C
有初始条件 x=0 v=v0 解得 C= (1/2k)ln(kv0²+g)
所以 x= (1/2k)ln[(kv0²+g)/(kv²+g)]
当 v=0 时，x= (1/2k)ln[(1+(kv0²/g)]
即为 最大高度
即 dv/dt =-g -kv²
变换：dv/dt =vdv/dx
所以 vdv/dx= -g-kv²
分离变量 (v/kv²+g)dv= -dx
积分：(1/2k)ln(kv²+g)=-x+C
有初始条件 x=0 v=v0 解得 C= (1/2k)ln(kv0²+g)
所以 x= (1/2k)ln[(kv0²+g)/(kv²+g)]
当 v=0 时，x= (1/2k)ln[(1+(kv0²/g)]
即为 最大高度
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