Question

若x分之1减y分之一等于2，则分式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值是多少

Answer 1

解：
分式有意义，x≠0且y≠0。
1/x-1/y=2
(y-x)/(xy)=2
x-y=-2xy
(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)
=[2(x-y)+3xy]/[(x-y)-2xy]
=[2·(-2xy)+3xy]/(-2xy-2xy)
=(-xy)/(-4xy)
=¼

总结：
1、解题思路：
①、先由已知条件，得关于x-y、xy的关系式。
②、在所求分式中，构造x-y、xy。再用-2xy代换x-y，进而求得结果。
注意：题目隐含条件是x≠0且y≠0，为了使解题步骤完整，需要在解题过程中予以注明。

Answer 2

1/x-1/y=2
两边乘xy
y-x=2xy
x-y=-2xy
原式=[2(x-y)+3xy]/[(x-y)-2xy]
=[2(-2xy)+3xy]/[(-2xy)-2xy]
=-xy/(-4xy)
=1/4