Question

为什么计算机中带符号数采用补码表示

Answer 1

采用补码运算具有如下两个特征： 1）因为使用补码可以将符号位和其他位统一处理，同时，减法也可以按加法来处理，即如果是补码表示的数，不管是加减法都直接用加法运算即可实现。 2）两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。 这样的运算有两个好处： 1）使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。从而可以简化运算器的结构，提高运算速度；（减法运算可以用加法运算表示出来。） 2）加法运算比减法运算更易于实现。使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。

Answer 2

在日常中，可以见到：

　时针，倒拨 3 小时，也可用正拨 9 小时代替。

　倒拨分针 X 分，也可用正拨 (60－X) 分代替。

　在两位十进制数 0~99 中，减一，也可用 +99 代替。

当计数周期确定之后，减一个数，可用“加上其补数”来代替。

在三角函数，也有：－π/2 与 ( 2π－π/2 = +3π/2) 函数值相同。

计算机的位数，也是固定的，计数周期，也是确定的。

那么，减去一个数，也可以用“加上它的补码”来实现。

因此，采用补码，可以简化计算机的硬件，目的就是为了：省钱！