Question

若a+b+c+3=2(根号a+根号b+1+根号c-1），求a*a+b*b+c*c的值

Answer 1

如图所示

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Answer 2

第一个等式化为：(a-2根号a+1)+(b+1-2根号(b+1)+1)+(c-1-2根号(c-1)+1)=0
-->(根号a-1)^2+(根号(b+1)-1)^2+(根号(c-1)-1)^2=0
-->a=1,b=0,c=2
原式=5

Answer 3

a+b+c+3=2(根号a+根号b+1+根号c-1）可以
(√a-1)^2+[√(b+1)-1]^2+[√(c-1)-1]^2=0
所以
√a-1=0
√(b+1)-1=0
√(c-1)-1=0
解
a=1
b=0
c=2
所以a*a+b*b+c*c=1+0+4=5

Answer 4

(根号a）^2+(根号b+1）^2+（根号c-1）^2+3=2(根号a+根号b+1+根号c-1），
然后移项（右边的全部放到左边）
【(根号a）-1】^2+【(根号b+1）-1】+^2+【（根号c-1）-1】^2=0
三个数的平方和为零，则每一项分别为零
解得
a=1
b=0
c=2

Answer 5

5
左边变形为a+(b+_1)+(c-1)+1+1+1,这三项都看成平方的形式，再将右边的移项到左边，可组成三个完全平方的和的形式，而右边为0，所以左边每项都为0，于是得出关于a,b,c的三个方程，求解，得a=1,b=0,c=2,所以，原式=5.