初二数学求学霸解答
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点P在正方形的对角线上,那么P到B和D的距离是相等的,所以PB可以用PD表示,D和E在对角线的两侧,根据两点之间线段最短,连接DE,这时候与对角线的交点P是让PB+PE最短的位置,等于3根号5
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作CD中点M 连接MB 交AC于点P
因为AB=6 所以MC=3 又因为ABCD为正方形
所以勾股定理算出MB=3√5=PE+PB
因为AB=6 所以MC=3 又因为ABCD为正方形
所以勾股定理算出MB=3√5=PE+PB
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连接bd,设bd交ac于点o,因为abcd是正方形,所以易得三角形pod全等于pob,所以易得pd等于pb,所以pe加pb的长度等于pe加pd,根据两点之间线段最短可知,当点p位于线段de上时,pd加pe最短,即pb加pe最短,也就是说线段de的长度即为所求,因为dc等于6,e为bc中点,所以ce等于3,根据勾股定理得,de等于三倍的根号下五,即pe加pb的最小长度为3√5
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三倍根号二+3
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