Question

高一数学（函数）

求函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1 (x∈[-3,2])的值域。

这道题要怎么做啊？不会。。。。
可是你的答案是错的啊。。。。。

Answer 1

求函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1 (x∈[-3,2])的值域。
解:y=f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x-(1/2)]^2+3/4
当(1/2)^x=1/2,即x=1时有最小值3/4,x=1∈[-3,2]
又f(-3)=64-8+1=57,f(2)=1/16+1/4+1=1+5/16
∴最大为57
∴函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1 (x∈[-3,2])的值域
y∈[1,57]

Answer 2

函数y=(1/4)^x y=-(1/2)^x y=1
都是单调函数,所以直接把定义区域x∈[-3,2]
中的 -3 和 2 带进去算 取交集[21/16,57]

我做错了,楼下的是对的~!