Question

请问谁能帮我解一道高一数学题（集合）？

已知｛1，2｝包含于M，M包含于｛1，2，3，4，5｝，问这样的集合M有多少个？
书上给出的解答为：M的个数等于集合｛3，4，5｝的子集个数。
我就是不明白这点，为什么M的个数为｛3，4，5｝的子集个数，我数学不好，希望能得到特别特别详细的解释。在此谢过。

Answer 1

｛1，2｝包含于M，则M中必须要有｛1，2｝
又M包含于｛1，2，3，4，5｝，故M只需在｛3，4，5｝中任选0个、1个、2个或3个与｛1，2｝组合，即为满足条件的M。
所以M的个数等于集合｛3，4，5｝的子集个数。
你可以将两者列出来看下：
m为
{1,2}
{1,2,3}
{1,2,3,4}
{1,2,3,4,5}
{1,2,4}
{1,2,4,5}
{1,2,5}

{3，4，5}的子集为
{}
{3}
{3，4}
{3,4,5}
{4}
{4,5}
{5}

M正是｛1，2｝与{3，4，5}的子集的组合

Answer 2

m为
{1,2}
{1,2,3}
{1,2,3,4}
{1,2,3,4,5}
{1,2,4}
{1,2,4,5}
{1,2,5}

请对比

{3，4，5}的子集为
{}
{3}
{3，4}
{3,4,5}
{4}
{4,5}
{5}