Question

已知分段函数已知函数f(x)=x+2(x≤-1) x的平方（-1<x<2) 2x(≥2)若f(x)

已知分段函数已知函数f(x)=x+2(x≤-1) x的平方（-1<x<2)
2x(≥2)若f(x)=3,则x的值是 ? 要过程

Answer 1

这是一个分段函数问题
解方程时注意分类讨论
(1)若f(x)=x+2=3,解得x=1不合(因为x≤-1)
(2)若f(x)=x的平方=3,解得x=根号3或负根号3
因为-1<x<2,所以负舍,所以x=根号3
(3)若f(x)=2x=3,解得x=3/2不合(因为x≥2)
综上所述x=根号3.

Answer 2

x=根3
令f(x)=3,则有:x+2=3 得X=1 [x≤-1],所以不是解.
x的平方=3 得X=根3 [-1<x<2],所以是该题的解.
2x=3 得X=3/2 [X≥2],所以不是解.

Answer 3

f(x)=x+2(x≤-1) 值域小于等于1
f(x)=x的平方（-1<x<2) 值域大于1小于4
f(x)=2x(≥2) 值域 大于等于4

f(x)=3
x的平方=3
x=根号3 负值舍

Answer 4

设x+2=3，x=1与x≤-1不符。
设x的平方=3，x=+-根号3，根号3满足于1<x<2
设2x=3，x=1.5与(≥2不符
所以x=根号3