怎么做，求详细解题过程
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两边平方：(sinα-cosα)^2
=1 - sin2α=2
∴sin2α=-1
∵α∈(0，π)
∴2α∈(0，2π)
∴2α=3π/2，则α=3π/4
tanα=tan(3π/4)=-1
=1 - sin2α=2
∴sin2α=-1
∵α∈(0，π)
∴2α∈(0，2π)
∴2α=3π/2，则α=3π/4
tanα=tan(3π/4)=-1
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sin²a+cos²-2sinacosa=2
1-2sinacosa=2
sin²a+cos²a=1
所以(sin²a+cos²a)/sinacosa=1/(-1/2)
上下除以cos²a
(tan²a+1)/tana=-2
tan²a+2tana+1=0
tana=-1
1-2sinacosa=2
sin²a+cos²a=1
所以(sin²a+cos²a)/sinacosa=1/(-1/2)
上下除以cos²a
(tan²a+1)/tana=-2
tan²a+2tana+1=0
tana=-1
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根据sin^2+cos^2=1
再加上已知条件，联立方程组
解得sin=√2/2，cos=－√2/2
即tan=－1
再加上已知条件，联立方程组
解得sin=√2/2，cos=－√2/2
即tan=－1
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