设双曲线C：x²/a²-y²=1（a>0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A,B。
设双曲线C：x²/a²-y²=1（a>0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A,B。问:设直线l与y轴的交点为P，且向量PA=5/12向...
设双曲线C：x²/a²-y²=1（a>0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A,B。 问:设直线l与y轴的交点为P，且向量PA=5/12向量PB，求a的值。
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P(0,1).设A(x1,y1),B(x2,y2),
由①，y1+y2=2/(1-a^2)②,y1y2=1。③
由PA=5/12*PB得
y1-1=5/12*(y2-1).④
由③、④解得y1=-5/12,y2=-12/5.
代入②，a=土17/13.
由①，y1+y2=2/(1-a^2)②,y1y2=1。③
由PA=5/12*PB得
y1-1=5/12*(y2-1).④
由③、④解得y1=-5/12,y2=-12/5.
代入②，a=土17/13.
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