Question

（2+1）（2平方+1) (2三次方+1）……（2的n次方+1）怎么计算

Answer 1

2+1）（2的平方+1）（2的3次方+1）（2的4次方+1）（2的5次方+1）……（2的n次方+1）
=2(3+1)(3^2 +1)(3^4 +1)(3^8 +1)(3^16+1)(3^32 +1)......(3^2n+1)
=(3-1)(3+1)(3^2 +1)(3^4 +1)(3^8 +1)(3^16+1)(3^32 +1)......(3^2n+1)
=(3^2-1)(3^2 +1)(3^4 +1)(3^8 +1)(3^16+1)(3^32 +1)......(3^2n+1) 注释:用的是平方差公式(a+b)*(a-b)=a^2-b^2
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)......(3^2n+1)
=（3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)......(3^2n+1)
=(3^16-1)(3^16+1)(3^32+1)......(3^2n+1)
=.........
=(3^2n-1)(3^2n+1)
=3^4n-1

Answer 2

原式=（2+1）（2-1）（2平方+1) (2三次方+1）……（2的n次方+1）/(2-1)=(2平方-1) (2平方+1) (2三次方+1）……（2的n次方+1)=2的n+1次方-1

Answer 3

（2+1）（2平方+1) (2三次方+1）……（2的n次方+1）=（2-1）（2+1）（2平方+1) (2三次方+1）……（2的n次方+1）用平方差公式