若三角形ABC的三边a,b,c满足的a平方加b的平方加c平方加50等于6a加8b加10a，问这是什
若三角形ABC的三边a,b,c满足的a平方加b的平方加c平方加50等于6a加8b加10a，问这是什么三角形？...
若三角形ABC的三边a,b,c满足的a平方加b的平方加c平方加50等于6a加8b加10a，问这是什么三角形？
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解：
a²+b²+c²+388=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以a=5，b=12，c=13
a²=5²=25
b²=12²=144
c²=13²=169
所以a²+b²=c²=169
所以三角形ABC是直角三角形
a²+b²+c²+388=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以a=5，b=12，c=13
a²=5²=25
b²=12²=144
c²=13²=169
所以a²+b²=c²=169
所以三角形ABC是直角三角形
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