初二数学：如图三角形abc的角abc的平分线bd与角acb的外角平分线交于d点，de平行bc交ab
初二数学：如图三角形abc的角abc的平分线bd与角acb的外角平分线交于d点，de平行bc交ab于e交ac于f，求证ef=be-cf...
初二数学：如图三角形abc的角abc的平分线bd与角acb的外角平分线交于d点，de平行bc交ab于e交ac于f，求证ef=be-cf
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设BC延长线上有一点M
因为DE∥BC
所以∠ABD=∠CBD=∠EDB
所以∠ACD=∠DCM=∠EDC
所以三角形EBD为等腰三角形，所以BE=DE
三角形FCD为等腰三角形，所以CF=DF
EF=DE-DF
所以EF=BE-CF
因为DE∥BC
所以∠ABD=∠CBD=∠EDB
所以∠ACD=∠DCM=∠EDC
所以三角形EBD为等腰三角形，所以BE=DE
三角形FCD为等腰三角形，所以CF=DF
EF=DE-DF
所以EF=BE-CF
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