高一数学，求详解，谢谢
1个回答
展开全部
∵向量n,m是单位向量,夹角为60°，
∴(向量a)·(向量b)=向量(2m+n)·向量(2n-3m)
=2(向量n)²+(向量n)·(向量m)-6(向量m)²
=2·1²+1·1·cos60°-6·1²=-7/2,
∵|向量a|²=[向量(2m+n)]²
=4(向量m)²+4(向量m)·(向量n)+(向量n)²
=4+4·½+1=7，∴|向量a|=√7，
又|向量b|²=[向量(2n-3m)]²
=4(向量n)²-12(向量n)·(向量m)+9(向量m)²
=4-12·½+9=7，∴|向量b|=√7，
∴向量a,b夹角的余弦=(向量a)·(向量b)/|向量a||向量b|
=(-7/2)/√7·√7=-½，∴夹角为120°.
∴(向量a)·(向量b)=向量(2m+n)·向量(2n-3m)
=2(向量n)²+(向量n)·(向量m)-6(向量m)²
=2·1²+1·1·cos60°-6·1²=-7/2,
∵|向量a|²=[向量(2m+n)]²
=4(向量m)²+4(向量m)·(向量n)+(向量n)²
=4+4·½+1=7，∴|向量a|=√7，
又|向量b|²=[向量(2n-3m)]²
=4(向量n)²-12(向量n)·(向量m)+9(向量m)²
=4-12·½+9=7，∴|向量b|=√7，
∴向量a,b夹角的余弦=(向量a)·(向量b)/|向量a||向量b|
=(-7/2)/√7·√7=-½，∴夹角为120°.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
