已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2求值域
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令t=sinx+cosx，t∈[-√2,√2]
t²=1+sin2x，sin2x=t²-1
y=t²-1+t+2=t²+t+1
t=-1/2时取得最小值3/4
t=√2时取得最大值3+√2
值域为[3/4,3+√2]
t²=1+sin2x，sin2x=t²-1
y=t²-1+t+2=t²+t+1
t=-1/2时取得最小值3/4
t=√2时取得最大值3+√2
值域为[3/4,3+√2]
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2024-10-13 广告
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