Question

某班级有学生若干人，若5人一排，则余1人，若7人一排，则余3人，这个班至少有多少人

Answer 1

解：这个班至少有 5X7-4=31人。
分析：由题意 若5人一排余1人，若7人一排余3人，
可知：若这个班再增加4人，则5人一排也好还是7人一排也好都正好，
所以 这班人数增加4人后却是5与7的公倍数，
也就是说 这班人数比5与7的公倍数少4人，
所以 这个班至少有的人数就是比5与7的最小公倍数少4人.
思路：一般情况下有余数的问题总比能整除（没有余数）的问题麻烦，
所以考虑时余1余3在什么时候能整除，于是便得到本题的解法。

Answer 2

5x+1=7y+3
x，y均为一排人数为整数
则5x=7y+2
然后一个个试。。。。

Answer 3

31人。
5人一排余1人，7人一排余3人。那么解题思路：如果这些学生再增加4人，就刚好5人1排，7人一排都没有剩余。所以，先求5和7的最小公倍数，然后减去4就行了。