Question

如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D，PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度

Answer 1

沿D点作DF⊥OA，与OA相交于点F.∵PE⊥OA，∴PE∥DF
又∵PD∥OA ∴四边形PEFD是平行四边形，又∵角PEO是90°，所以四边形PEFD是矩形
∴PE=DF.在Rt△DOF中，∠AOB=30°，OD=4cm,则DF=ODsin30°=1/2OD=2cm=PE

Answer 2

过D点作⊥OA与F，则DF∥PE，又因为PD∥OA，∠FEP=90度，所以四边形DFEP是矩形，即DF=PE，在△ODF中，∠DOA=30度，OD=4cm，所以DF=2cm,即PE=2cm