Question

一个物体从静止开始做匀加速直线运动，他在第1秒内和第二秒位移大小比为X1:X2，走完第1米时与走完

第二米速度比为V1:V2，则X1:X1，V1:V2各等于什么?

Answer 1

初速度为0的匀加速直线运动：
第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为 X1 ：X2 ：X3…… = 1：3：5：……
所以：第1s内、第2s内位移之比
A：x1:x2=1:3
这个你要用 X = 0.5at²算也行：
X1 = 0.5a•1² = 0.5a
X2 = 0.5a•2² - 0.5a•1² = 1.5a
也是 1 ：3

初速度为0的匀加速直线运动：
从静止开始，通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1 ：t2 ：t3：…… = 1 ：(√2 - 1) ：(√3 - √2) ：……

设：走完第1m用时为 t ，则走完第2m(第二个1m)用时为 (√2 - 1) t ，加速度为a
走完第1m时的速度 V1 = at
走完第2m时的速度 V2 = a [ t + (√2 - 1) t ] = a (t + √2 t - t) = √2 at
(走完第2m时的速度 = 加速度 x 从开始到第2m结束时的时间 )
所以：V1 ：V2 = 1 ：√2
即：D：v1:v2=1:根号二

追答

初速度为0的匀加速直线运动：
第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为 X1 ：X2 ：X3…… = 1：3：5：……
所以：第1s内、第2s内位移之比
A：x1:x2=1:3
这个你要用 X = 0.5at²算也行：
X1 = 0.5a•1² = 0.5a
X2 = 0.5a•2² - 0.5a•1² = 1.5a
也是 1 ：3

初速度为0的匀加速直线运动：
从静止开始，通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1 ：t2 ：t3：…… = 1 ：(√2 - 1) ：(√3 - √2) ：……

设：走完第1m用时为 t ，则走完第2m(第二个1m)用时为 (√2 - 1) t ，加速度为a
走完第1m时的速度 V1 = at
走完第2m时的速度 V2 = a [ t + (√2 - 1) t ] = a (t + √2 t - t) = √2 at
(走完第2m时的速度 = 加速度 x 从开始到第2m结束时的时间 )
所以：V1 ：V2 = 1 ：√2
即：D：v1:v2=1:根号二