Question

知(a+b)²=16,(a-b)²=4，求b/a+a/b的值

Answer 1

解：(a+b)²=16与(a-b)²=4相加得：a²+b²=10，相减得：ab=3，
所以：b/a+a/b=（a²+b²)/ab=10/3

Answer 2

(a+b)²=16,(a-b)²=4
相减，得
4ab=16-4=12
ab=3
相加，得
2(a²＋b²)=16+4=20
a平方＋b平方=10
所以
b/a+a/b
=(a平方＋b平方)/ab
=10/3

Answer 3

(a+b)²=16
a²+2ab+b²=16①
(a-b)²=4
a²-2ab+b²=4②
①+②得：2a²+2b²=20③
a²+b²=10
①-②得：4ab=12
Ab=3④
b/a+a/b
=(a²+b²)/ab⑤
③,④代入⑤
b/a+a/b=10/3

Answer 4

(a+b)²/(a-b)²=16/4=4,
((a+b)/(a-b))²=4
(a+b)/(a-b)=+-2
当等于2时：
a+b=2a-2b，b/a=1/3
当等于-2时：
a+b=-2a+2b，b/a=3

Answer 5

可得：
a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2
=(16+4)/2
=10
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4
=(16-4)/4
=3
b/a+a/b
=(b²+a²)/ab
=10/3