Question

初中数学相遇问题！需要思路和计算过程！！谢谢！！

1、甲、乙两地相距180千米，快车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，出发30分钟后，因机器故障停车修理，这时慢车以30千米/时的速度由乙地向甲地驶来，已知快车修车20分钟仍以原速行驶，那么慢车出发多长时间与快车相遇？用方程 2、一个水池设有主水管和排水管，单独开主水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水拍完，现将主水管与配水管同时开放若干个小时后，关上注水管，排水管排掉水池之水所用时间比两管同时开放的时间少10分钟，问两管同时开了多少时间？问一下数学的相遇问题和追击问题应该怎么做？以上两道题需要解题思路，谢谢！！

Answer 1

1、
设慢车出发x小时后相遇.
40*0.5+30x+40*(x-20/60)=180
x=52/21
即慢车开出52/21小时相遇
2、
设注水速度为1/2，排水速度为1/3（为什么这么设你懂得）
再设同时开的时间为x，则由前期总注水量等于后期排水量得：
x*(1/2-1/3)=1/3*（x-10）
解得x=20
所以两管同时开的时间为20分钟

解题思路

1、
可以结合图形观察分析，
出发30分钟后，快车走了：40*0.5=20km
此时慢车出发，，20分钟后走了30*20/60=10km，两车相距：180-20-10=150km

此时快车再次出发：设快车再次出发后时间为t：150=40t+30t
解得：t=15/7小时即60*15/7≈128.57分钟 /*或900/7分钟*/
加上快车修车需的20分钟
慢车出发128.57+20=148.57分钟与快车相遇 /*或1040/7分钟*/

问一下数学的相遇问题和追击问题应该怎么做？

相遇问题
路程÷速度和=相遇时间；相遇路程÷相遇时间= 速度和；相遇时间×速度和=相遇路程
直线
甲的路程+ 乙的路程=总路程
追及问题
追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间
追及时间×速度差=路程差
直线
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间

Answer 2

解第一题，设慢车出发X时与快车相遇，可列方程180—3×40=30X 你会解吧？！