Question

数学公式是否存在

在三角形中，当它们互为质数时，b+c=a²（a是最小的数）
是不是定理，如果是那是谁提出的？没有说全
它们在直角三角形中的勾股数当它们互为质数时，b+c=a²（a是最小的数）

Answer 1

如果abc分别代表三角形的三条边的话：
17+19=6²
47+53=10²
71+73=12²
503+521=32²
......
似乎没有这个定理。

追问

抱歉，没说全

追答

直角三角形中的勾股数当它们互为质数时，b+c=a²
那么由勾股定理a²+b²=c²代入得
b+c+b²=c²
b+c=c²-b²
b+c=(c+b)(c-b)
c-b=1
符合条件的勾股数组太多了：
3²+4²=5²，4+5=3²
5²+12²=13²，12+13=5²
7²+24²=25²，24+25=7²
......
(2n-1)²+(2n²-2n)²=(2n²-2n+1)²，(2n²-2n)+(2n²-2n+1)=(2n-1)²
即a为任何奇数时，勾股数组a，b，c都互质且b+c=a²成立。

追问

请问有没有人增提出过这个定理

追答

很多著作中都提到过这个现象。没有注意是否作为定理提出的。

追问

能举出一本名著吗，我还没在意想看一下

Answer 2

不是定理,没有这样的定理.

追问

抱歉，没说全