如图，请给出该矩阵化成行阶梯形的详细过程 50
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使用初等变换来得到矩阵的行阶梯形，
3 1 -1
-5 1 3
-2 0 1
1 -5 -3 r1+r3,r2-2r3
～
1 1 0
-1 1 1
-2 0 1
1 -5 -3 r4+r2,r2+r1,r3+2r1
~
1 1 0
0 2 1
0 2 1
0 -4 -2 r4+2r3,r3-r2
~
1 1 0
0 2 1
0 0 0
0 0 0 r1-0.5r2
~
1 0 -1/2
0 2 1
0 0 0
0 0 0
这样就得到了此矩阵的行阶梯形
3 1 -1
-5 1 3
-2 0 1
1 -5 -3 r1+r3,r2-2r3
～
1 1 0
-1 1 1
-2 0 1
1 -5 -3 r4+r2,r2+r1,r3+2r1
~
1 1 0
0 2 1
0 2 1
0 -4 -2 r4+2r3,r3-r2
~
1 1 0
0 2 1
0 0 0
0 0 0 r1-0.5r2
~
1 0 -1/2
0 2 1
0 0 0
0 0 0
这样就得到了此矩阵的行阶梯形
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请问如何找到化简的思路？
这种题和行列式的计算题感觉毫无头绪，化到最后乱七八糟。。
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