如果关于x,y的方程组｛2x-y=10 3x+y=5a,的解满足x>0且y<0,请确定实数a的取值范围。
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解：由 2x-y=10 3x+y=5a得，x=a+2,y=2a-6,又x>0且y<0，所以实数a的取值范围是（-2，3）
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解:用a表示X与Y 可得：X=2+a ，Y=2a-6
因为：X>0 ,Y<0 所以：2+a>0 且 2a-6<0
解不等式组得：-2<a<3
因为：X>0 ,Y<0 所以：2+a>0 且 2a-6<0
解不等式组得：-2<a<3
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由方程1可得y=2x-10 把y=2x-10带入方程2中得：3x+2x-10=5a x=a+2 所以a＞-2
x=5+0.5y 把x=5+0.5y带入方程2得：3×（5+0.5y）+y=5a y=2a-6 所以a＜3
所以-2＜a＜3
x=5+0.5y 把x=5+0.5y带入方程2得：3×（5+0.5y）+y=5a y=2a-6 所以a＜3
所以-2＜a＜3
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