Question

求解一道小学奥数题， 如图，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E,F分别为AB,BC的中点

求解一道小学奥数题， 如图，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E,F分别为AB,BC的中点，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？

Answer 1

S△ABC=S△ADC=1/2S四边形ABCD=1/2×72=36平方厘米
AG=GH=HC,
所以：△AGD、△GHD、△HCD等底等高，面积相等，
所以：S△AGD+S△HCD=2/3S△ADC=2/3×36=24平方厘米
E是中点，
所以：S△AEC=1/2S△ABC=1/2×36=18平方厘米
AG=GH=HC
所以：S△AEG=1/3S△AEC=1/3×18=6平方厘米
同理可证：S△FCH=6平方厘米
所以：五边形BEGHF面积=36-6-6=24平方厘米
所以：图中阴影部分的面积为24+24=48平方厘米。