Question

因式分解：（x²+4）²+8x（x²+4）+16x²

（x²+4）²+8x（x²+4）+16x²

Answer 1

（x²+4）²+8x（x²+4）+16x²
=（x²+4）²+8x（x²+4）+(4x)²
=（x²+4x+4）²
=(x+2)^4

追问

倒数第2步怎样变成最后一步

追答

（x²+4）²+8x（x²+4）+(4x)²

这是一个完全平方式呀

追问

（x²+4x+4）²为什么等于(x+2)^4

追答

x²+4x+4又是一个完全平方式=(x+2)^2

Answer 2

（x²+4）²+8x（x²+4）+16x²

=[（x²+4)+4x]²
=(x+2)^4