如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

求证:四边形AEBD是矩形;... 求证:四边形AEBD是矩形; 展开
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世纪0精灵
2014-04-05 · TA获得超过2217个赞
知道小有建树答主
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OB=0A OD=OE 所以四边形AEBD是平行四边形
三角形ABC是等腰三角形,AD是角BAC的角平分线,所以AD垂直BC(三线合一),则角BDA=90度
四边形AEBD是平行四边形,角BDA=90度,所以四边形AEBD是矩形
蓝调sf
2014-04-05
知道答主
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∵BO=OA,OE=OD
∴四边形AEBD是平行四边形
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC
∴∠ADB=90º
∴四边形AEBD是矩形
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